Contoh penyelesaian soal UN Matematika SMP dengan cara cepat/praktis

Posting tentang contoh penyelesaian soal UN Matematika SMP dengan cara cepat/praktis, simak untuk model berikut ini

1. Air dalam thermos cukup untuk mengisi 5 buah cangkir besar dan 4 buah cangkir kecil. Setiap cangkir besar berisi 1/6 liter dan cangkir kecil 1/8 liter, maka banyaknya air dalam thermos itu ialah ....

Maka :
Banyaknya air = Isi cangkir besar + cangkir kecil
= 5 (1/6) + 4(1/8)

= 5/6 + 1/2
= {5(2)+1(6)}/{6(2)}
= {10+6}/12
= 16/12
= 4/3

= 1 1/3

2. Himpunan pasangan berurutan berikut ini yang merupakan pemetaan adalah ….

a. {(2,b),(3,c),(4,d),(2,e)}
b. {(1,a),(2,a),(3,a),(4,a)}
c. {(a,6),(b,6),(c,6),(a,8)}
d. {(a,1),(b,3),(a,5),(c,7)}

Maka :
HPB yang merupakan pemetaan adalah yang anggota/unsur depan tidak boleh sama, ingat : HPB = {(depan,belakang)}
Untuk a) yang depannya sama adalah unsur 2, c) adalah a, d) adalah a. Jadi jawabnya adalah b).
(18). Dua lingkaran A dan B masing-masing berdiameter 36 cm dan 26 cm. Jika jarak AB = 26 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luarnya ialah ….

Maka :
GSPL –> L=luar, maka jari-jarinya pasti dikurangi, 36 – 26 = 10. Angka 10 ini kita pasangkan dengan jarak AB = 26, maka ingat kembali TP (Triple Pythagoras) POKOK :

(3,4,5); (5,12,13) ; (7,24,25) ; (8,15,17) ; (20,21,29).


Coba kita bagi bersama angka (10,26) dg FPBnya, yaitu 2, diperoleh (5,13) dan lihat pasangannya yaitu (5,13,12), maka panjang GSPLnya = 12 kita kalikan 2 karena tadi kita bagi angka (10,26) dg 2, sehingga diperoleh GSPLnya = 24. Kalau belum yakin silakan mengerjakan dengan rumus aslinya : g2 = j2 – (R – r)2 . Untuk GSPD, maka jari-jarinya di (+).
(19). Rata-rata nilai ulangan 40 siswa adalah 8,2. Jika dua anak dipisahkan, maka rata-ratanya menjadi 8,25. Nilai rata-rata kedua anak tersebut adalah …..

Maka:
40(8,2) = 38(8,25) + 2(a), dengan a adalah rata-rata nilai dua anak tsb.
328 = 313,5 + 2a
328 – 313,5 = 2a
14,5 = 2a
7,25 = a
Jadi rata-rata nilai kedua anak tsb = 7,25
(20) Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 5/3, 7/4, 9/5, 11/6, … adalah …. (UN 0708)


Ini bukan Barisan Aritmetika (BA) maupun Geometri, namun barisan unik, sehingga cara mengerjakannya juga harus unik :D
? Lihat pembilangnya, yaitu 5, 7, 9, 11, … merupakan BA dengan b = 2 dan a=5, maka
Upembilang = bn + (a – b)
= 2n + (5 – 2)
= 2n + 3
? Lihat penyebutnya, yaitu 3, 4, 5, 6, … juga merupakan BA dengan b = 1 dan a=3, maka
Upenyebut = bn + (a – b)
= 1n + (3 –1)

= n + 2
Jadi suku ke-n barisan di atas adalah : Un = (2n+3)/(n+2). Silakan dicek sendiri.

Sumber : http://wandisukoharjo.com